AÇI, başlangıç noktalan ortak olan iki işinin birleşimi. Başlangıç noktasına açının köşesi, ışınların herbirine de açının kenarlar denir. Açı iki biçimde adlandırılır Işınlar arasındaki alan açının iç bölgesi ışınlar dışındaki alan açının dış bölgesi, ışınlar ise açının kendisidir.

Komşu açı. Köşeleri ve birer ışınları ortak, ortak olan işini öteki iki işinin arasında olan açı.

Komşu tümler açı. Hem komşu, hem de tümler olan açılar.

Komşu bütünler açı. Hem komşu, hem de bütünler (toplamları 180°) olan açılar. Bir çokgende A, B, C, D ve E açıları iç açı, B’ ve C’ açılanı dış açıdır. Çokgenin bir köşesinde bulunan iki açıdan i bölgesinde olana iç açı, diş bölgesinde olana dış açı denir.

Merkez açı. Köşesi çemberin merkezinde olan ve kenarları yarıçap olan açı.

Çevre açı. Köşesi çember üzerinde olan ve kenarları çemberin birer kirişi olan açı.

Teğet-kiriş açı. Bir kenarı çembere teğet, öteki kenarı çemberin kirişi olan ve köşesi teğetin çembere değdiği nokta olan açı.

Ölçek açı. Köşesi iki düzlemin arakesiti üzerinde, kenarlarından biri bir düzlemde, ikincisi öteki düzlemde olan ve kenarları arakesit doğrusuna dik olan açı.

Açı birimleri.

a) Derece: Herhangi bir çemberin uzunluğunun 360 eşit parçasından bir tanesinin iki ucunu merkezle birleştiren iki yarıçap arasındaki açıklığa bir (19) derecelik açı denir. Bir derecelik açının 1/60’ına dakika, bir dakikalık açının 1/60’ına 1 saniyelik açı denir. Derece (). dakika (), saniye (“) işareti ile gösterilir. 18 derece 26 dakika 33 saniye = 18°26’33” şeklinde gösterilir. b) Grad:Bir çemberin uzunluğu 400 eşit parçaya bölünüp birinin iki ucunu merkezle birleştiren iki yarıçap arasındaki açıklığa 1 grad denir. Grad g simgesi ile gösterilir. 1/10’una desigrad, 1/100üne santigrad ya da grad dakikası, 1/1000’ine miligrad, 1/10.000’ine desimiligrad ya da grad saniyesi denir. Grad dakikası (c), grad saniyesi (cc) simgesi ile gösterilir. Örnek: 26 grad 510 64CC vb. c) Radyan: Herhangi bir çemberde, yarıçapa eşit uzunlukta bir çember parçasını gören merkez açıya 1 radyan denir. Çemberin yarıçapı R olduğuna göre, çevresi = 2R dir. Çemberin merkez açısı ise 2 R/R = 2 = 6,2832 Rad-, yan’dır. d) Tam: Herhangi bir dairede çemberin 1/64’ini gören merkez açı 1 tamdır. Tamin 1/100’üne ml milyem denir. Bütün çember 6.400 miliyemdir. Topçulukta kullanılır.

Açı birimlerinin birbirlerine çevrilmesi. Herhangi bir birimde verilen açıyı başka açı ölçü birimine çevirmek için, bir çemberin merkez açısının 3600, 400 grad, 2 radyan, 64 tam ve 6.400 miliyem olduğunu bilmek ve buna göre orantı kurmak gerekir. Ya da aşağıdaki bağıntıdan yararlanılır. D/1800 = G/200 = R/ =T/32 = M/3.200 Örnek: 36 derece kaç grad, radyan,tam ve miliyemdir? 360 = 40 G = 0,628 = 6,4T = 640 M.

Açı dereceleri

1 derece = Dar açı
65 derece = Dar açı
89 derece = Dar açı
90 derece = Dik açı
91 derece = Geniş açı
100 derece = Geniş açı
150 derece = Geniş açı
179 derece = Geniş açı
180 derece = Doğru açı
360 derece = Tam açı